建筑论文土体固结与溶质运移三维耦合模型
发布时间：2016-01-17
考虑堆场上覆堆积体自重引起的土体固结与溶质运移的耦合效应已成为环境土工领域中的热点问题。在Biot固结理论和溶质运移理论相结合的基础上，以孔隙率作为耦合参量，将固结方程与运移方程相联系，考虑土体固结对溶质运移模型参数的影响，建立了溶质在固结变形土体中运移的三维耦合模型。采用多场耦合有限元软件COMSOL Multiphysics对模型进行了数值求解。数值模拟结果表明，土体固结变形对溶质运移过程具有较强和持久的阻滞作用，导致溶质运移深度以及污染羽范围的减小，在模拟运移20 a时，运移距离减小率已高达27.75%，且随着时间的增加而逐渐增大;溶质在水平方向的迁移距离不可忽略，随着横向水力梯度的增大而增大。
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关键词：固结;运移;耦合;三维模型
目前，中国存在大量的简易废物堆场和疏浚底泥堆场，直接建立在未作任何防渗措施的天然土层上。渗滤液一旦穿透防渗垫层，对地下水的影响将是长期的和巨大的。因此，研究溶质在黏土防渗层中的运动规律，从保护地下水和保护环境的角度而言，是最值得关注的，亦可评估黏土作为环保防污屏障的有效性。在多种环境岩土工程项目运营机理中，都包含了两类过程：一是物理化学过程(主要是溶质的运移过程和稀释过程);二是岩土体的力学变化过程(主要是渗流过程和固结过程)。目前，对溶质在固结变形土体中的运移规律已引起相关学者的高度重视。
Smith[1]从固结土的应变分析及溶质质量守恒定律出发，建立了溶质在可变形饱和多孔介质中运移的一维理论，分别讨论了多孔介质小变形和大变形情况下的溶质运移问题，并指出研究大变形情况下溶质运移问题的重要性[2]。Alshawabkeh等[35]将溶质质量输运过程与基于 Terzaghi固结理论的黏土固结过程相耦合，建立了溶质一维输运模型。Fox [6]、Arega等[7]、Fox等[8]以及Lewis等[9]基于大应变固结理论，建立了饱和多孔介质中考虑大应变固结和污染物运移的耦合数学模型。Witteveen等[10]以非膨胀伊利土为试验研究对象，开展了土体的化力耦合特性试验研究，给出了渗透吸力与初始固结系数以及渗透吸力与屈服应力之间的关系表达式，建立了考虑化学力学耦合特性的本构模型。Zhang等[11]提出了部分饱和多孔介质固结与溶质运移一维耦合模型，同时，考虑了多孔介质的有限应变以及几何与材料非线性的新特征。模型综合比较论证了有限应变、孔隙水的可压缩、纵向弥散以及饱和度的重要性。张志红、许照刚等[1216] 在比奥固结理论的基础上，通过固相速度这一参量将固结理论与溶质运移理论相耦合起来，建立了考虑土体固结小变形的一维溶质运移模型并分别给出其解析解和数值解。薛强等[17]基于多孔介质气水固耦合和微生物降解理论，建立了描述这一复杂动力学行为的气水固耦合数学模型，并给出了耦合模型的数值格式。以上溶质在固结变形粘土防渗层中的运移规律研究大部分理论模型都是一维形式，且较少考虑溶质运移对土体固结变形的影响。
本文在比奥固结理论和溶质运移理论相结合的基础上，通过溶质浓度与孔隙水压力之间的关系，以孔隙率作为耦合参量，建立溶质在固结变形土体中运移的三维耦合模型，并采用数值方法进行求解，揭示了溶质在变形土体中随时空的运移分布规律。该研究对于堆场防渗系统的设计、管理和维护以及环境安全性评价具有重要的理论价值和实际意义。
1模型的建立
1.1基本假定
1)土体为饱和、小变形、线弹性均质连续体;
2)土颗粒和孔隙水不可压缩;
3)渗流服从达西定律;
4)土体为弥散各向同性;
5)土体中渗透速度主方向与选择的坐标一致。
6)假定流场为均匀稳定流场。
1.2比奥固结理论
比奥固结理论考虑了各向同性的饱和土单元体在外力作用下的平衡条件，土骨架的线性变形和孔隙水渗流的连续性条件。三维比奥固结理论可以用数学方程描述如下：
2.2模型数值求解
由于本模型考虑了渗流场、应力场以及浓度场的多场耦合作用，因此，利用大型多场耦合有限元软件COMSOL Multiphysics对模型进行数值模拟求解。COMSOL Multiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程(单场)或偏微分方程组(多场)来实现真实物理现象的仿真。
利用COMSOL Multiphysics对模型控制式(1)、(2)、(4)、(5)进行数值模拟求解，得到黏土层中溶质浓度随时空的运移分布规律。
3.1固结压力对溶质扩散范围的影响
研究溶质在黏土防渗层中的运移规律，主要目的是为了预测溶质在填埋场规定使用年限内运移的距离，是否穿透了防渗层，会不会对周围环境以及地下水造成二次污染，为废物堆场的风险性评估提供科学依据。
根据《中华人民共和国地下水质量标准》的有关规定，氨氮浓度大于0.2 mg/L的地下水视为被污染，故本文定义孔隙水中的溶质浓度超过该限值的范围为溶质运移距离，对于线性吸附模式，不同固结压力作用下溶质在竖直、水平方向运移的距离如表4和表5所示。
从表4、表5可以看出，对于特定的运移年限，固结压力越大，溶质在土层中的运移深度或距离则越小，造成这种现象的原因主要是由于不同固结压力作用下土体压缩变形量不同，导致不同固结压力对溶质扩散规律的影响不同。在外荷载的作用下土体被压缩，孔隙水排出，孔隙率减小，溶质运移通道变窄，而溶质运移中对流、水动力弥散等参数均与孔隙率密切相关，孔隙率变小使得对流弥散作用被削弱，从而阻滞了溶质的运移，并且固结压力越大，土体压缩变形量就越大，对溶质运移的阻滞作用就越强。因此，在相同的运移年限内，溶质运移深度或距离随着固结压力的增大而减小。从表6可以更直观
的看出，无论是竖直向还是水平向，防渗层固结变形均会导致溶质运移深度(距离)的减小，并且随着运移时间的增长，运移深度的减小率逐渐增大，表明随着运移时间的增加，压缩变形导致的溶质运移深度(距离)的减小量逐渐增大，即压缩变形对溶质运移过程的影响是持久性的。
将考虑土体固结变形时溶质的运移规律与不考虑土体固结变形时溶质的运移规律(固结压力为零)进行对比，结果表明，对于特定的运移年限，考虑土体固结变形时溶质迁移的距离比不考虑固结变形时溶质迁移的距离要短，对堆场防渗垫层的设计及使用年限的提高具有较强的指导作用。
从图4、图5可以看出，对于特定的运移年限，固结压力越大，溶质在土层中的运移深度和水平距离越小，在图4、图5中表现为溶质浓度峰面随着固结压力增大而左移，同时还可以看出，随着运移时间的增加，与不同固结压力对应的溶质浓度峰面逐渐变的稀疏，说明随着运移时间的增加，固结压力取值的不同对溶质运移规律的影响逐渐增大，即相同增量固结压力对应的溶质迁移距离逐渐增大。
3.2横向水力梯度对溶质水平向运移距离的影响
在计算中，取纵向水力梯度，为分析横向水力梯度对溶质水平向运移距离的影响，改变横向水力梯度，并假定与纵向水力梯度具有一定比例关系，变动方式为：1)ix/iz=1，ix=5.8;2)ix/iz=0.5，ix=2.9;3)ix/iz=0.8，ix=1.16。上述3种情况的计算结果如表7 所示。
模拟的不同横向水力梯度作用下溶质水平向运移如图6所示。由图6以及表7发现，横向水力梯度对溶质水平向运移具有较大影响。随着横向水力梯度的增大，溶质在水平向运移距离也随之增大，对于河流湖泊等疏浚底泥废物堆场，水头可高达到30 m以上，横向水力梯度也会超过10，这种实际工况下溶质在水平向运移距离就比较远，影响范围也变的很大，故不能将之忽略。在堆场防渗垫层设计及服役过程中，应考虑这一因素的影响。
3.3模型验证
一方面由于溶质在黏土衬垫中运移速度慢，衬垫设计击穿时间一般达数十年，普通的室内土柱试验，无法进行如此长时间的模拟，另一方面像垃圾填埋场这样比较大的场地，室内实验也是无法进行的，三维实验就更加困难。詹良通等[20] 利用400 gt土工离心机模拟了高水头条件下氯离子在高岭土衬垫中的一维运移及击穿过程。离心机具有缩时缩尺效应，可以大大缩小实验模型的尺寸以及缩短模拟的时间，因此，可以把本文三维模型退化为一维，然后再与詹良通等的实验进行对比验证。
基于此，采用与詹良通等相同的计算条件及参数，对此问题进行了对比计算，计算结果示于图7，由图7可见，对于溶质在变形土体中的运移问题，詹良通等的实验结果与本文的数值模拟结果比较吻合，从而验证了该理论模型的合理性以及计算结果的正确性。
4结论
1)以孔隙率作为耦合参量，将Biot固结理论与溶质运移理论相耦合，建立了溶质在变形多孔介质中的三维运移模型。采用有限元软件 COMSOL Multiphysics对三维耦合模型进行数值求解，研究了固结压力与横向水力梯度的变化对溶质浓度随时空分布规律的影响。
2)将考虑土体固结变形时溶质的运移规律与不考虑土体固结变形时溶质的运移规律进行对比，结果表明，对于特定的运移年限，考虑土体固结变形时溶质迁移的距离比不考虑固结变形时溶质迁移的距离要短，对堆场防渗垫层的设计及使用年限的提高具有较强的指导作用。
3)横向水力梯度对溶质的水平迁移影响较为显著，对于水力梯度较大的河流湖泊等疏浚底泥废物堆场，溶质在水平向的运移范围对周围环境的影响不容忽视。
