数学中解题反思的随想学科教育论文2014年1月1日
发布时间：2014-01-01
因为学生认知布局程度的，表示出对学问不求甚解，热衷于做大量题，不长于解题后对标题问题进行反思，遍及欠缺一个提高解题能力的主要环节,也不长于改正和找出本人的错误，缺乏解题后对解题方式、数学思维的归纳综合，控制学问的系统性较弱、布局性较差。一道数学题颠末一番艰苦，苦思冥想解出谜底后，必需当真进行如下摸索：命题的企图是什么？查核的概念、学问和能力是什么？验证解题结论能否准确合理，命题所供给的前提的使用能否完整？求解论证过程能否判断有据，严密完美？本题有无其他解法--一题多解？多题一解？通过解题后改良解题过程、切磋学问联系、学问整合、探究纪律等一系列思维勾当，让学生的思维在解题后继续翱翔，“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底”。这是解题过程中更高一级的思维勾当。为了让学生思维继续翱翔，提高解题能力，该当和锻炼学生进行无效的解题反思。
解题反思的积极意义有如下几个方面：
（一）积极反思，查缺补漏，确保解题的合和准确性
解数学题，有时因为审题不确，概念不清，轻忽前提，套用附近学问，考虑不周或计较犯错，不免发生如许或那样的错误，即学生解数学题，不克不及一次性准确和完美。所以解题后，必需对解题过程进行回首和评价，对结论的准确性和合进行验证。可是一些同窗把完成功课当成是赶使命，解完标题问题万事大吉，头也不回，扬长而去。由此发生大量，该当惹起注重，加以胁制，引认为戒。如1、结论，引为笑柄2、以特殊取代一般，3、臆造，判断无据，以日常概念取代科学概念。以上常见的错误，不堪列举。由此可见，解题反思的积极意义及其主要性，必需惹起师生在讲授中的足够注重。
（二）积极反思，根究一题多解和多题一解，提高分析解题能力
数学学问无机联系犬牙交错，解题思矫捷多变，解题方式路子繁多，但最终却能殊途同归。即便一次性解题合理准确，也未必能一次性解题就是最佳思，最优最简捷的解法。不克不及解完题就此，如释重负。该当进一步反思，根究一题多解，多题一解的问题，开辟思，串连学问，控制纪律，衡量解法好坏，在更高条理更富有缔造性地去进修、试探、总结，使本人的解题能力更胜一筹。1.一题多解，每一种解法可能用到分歧章节的学问，如许一来能够复习相关学问，控制分歧解法技巧，同时每一种解法又能解良多道题，然后比力浩繁解法中对这一道题哪一种最简捷，最合理？把本题的每一种解法和结论进一步推广，同时既可看到学问的内在联系、巧妙和矫捷使用，又可梳理出推证恒等式的一般方式和思：从左到右、从右到左、两头会师、前提等，长于总结，控制纪律，根究共性，再由共性指点我们去向理碰着的这类问题，便会迎刃而解，这对提高解题能力特别主要。
（三）、积极反思、系统小结，使主要数学方式、公式、的使用纪律层次化，在解题中使用自若、改良过程，寻找解题方式上的立异
在问题处理之后，要不竭地反思：解题过程能否华侈了主要的消息，可否斥地新的解题通道？解题过程多走了哪些思维回，思维、运算可否变得简捷？能否固执于思维定势，照搬了熟悉的解法？通过如许不竭地质疑、不竭改良，让解题过程更具有合、科学性、简捷性。例1：求证：正四面体和正八面体相邻两侧所成的二面角互补。 此题有常规的解题思：别离求出两个多面体的二面角的值，再乞降。这也是一般参考书上的解法。摸索解题过程，总感受如许解题很苯拙，贫乏灵气！不克不及反映两个多面体的巧妙布局。现实上，问题隐含了“布局”这个主要消息，那么，可否把“布局”作为切入点去探究问题呢？
（四）、注重学问的迁徙和使用，探究问题所含学问的系统性
解题之后，要不竭地探究问题的学问布局和系统性。可否对问题包含的学问进行纵向深切地探究？可否加强学问的横向联系？把问题所包含孤立的学问“点”，扩展到系统的学问“面。通过不竭地拓展、联系、加强对学问布局的理解，进而构成认知布局中学问的系统性。”
（五）、整合学问，立异设问
要让学生大白，问题与问题之间不是孤立的，很多概况上看似无关的问题却有着內在的联系，解题不克不及就题论题，要寻找问题与问题之间素质的联系，要质疑为什么有如许的问题？他和哪些问题有联系？可否受这个问题的。将一些主要的数学思惟、数学方式进行无效的整合，缔造性地设问？让学生在不竭的学问联系和学问整和中，丰硕认知布局中的内容，体验“缔造”带来的乐趣，这对培育学生的缔造思维常有益的
（六）、探究纪律，构成小结
对每个问题都要寻根问底，可否获得一般性的成果，有纪律性的发觉？可否构成独到的看法，有本人的小发现？点滴的发觉，都能学生的成绩感，激发学生进一步摸索问题的乐趣。持久的堆集，更有益于推进学生认知布局的个性特征的构成，并添加学问的存储量。
总之，解题后指导学生不竭地对问题进行察看阐发、归纳类比、笼统归纳综合，对问题中所包含的数学方式、数学思惟进行不竭地思虑并做出新的判断，让学生体味解题带来的乐趣，享受探究带来的成绩感。常此以往，逐渐养成学生思虑、积极探究的习惯，并懂得若何学数学，这是学好数学的需要前提。--博才网
