概率论与数理统计教学实践及反思

发布时间：2020-04-14

　　摘 要：概率论与数理统计作为一门理工科必修课程，与其他数学课程一样，较为枯燥和难学。因此，在概率论与数理统计教学的过程中，教师可采用趣味教学、案例教学、生活教学等多种教学方式，不断丰富教学方法，提升教学质量，改善教学效果。基于此，本文从让学生认识概率论与数理统计的重要性入手，阐述了几种丰富课堂教学的有效方法，希望能为提高概率论与数理统计教学水平提供一些有益的参考和借鉴。

　　关键词：概率论与数理统计;教学实践;教学反思

　　概率论与数理统计作为高等院校设立的一门基础公共课，在大学课程中具有非常重要的地位[1]，研究生入学考试的必考科目高等数学中也会涉及其中的部分内容。另外，概率论与数理统计还是统计专业的一门基础课程[2]。因此，学习和掌握好概率论与数理统计的相关理论知识非常有必要。

　　一、让学生认识概率论与数理统计的重要性

　　要想让学生学好概率论与数理统计这门课程，首先应当让学生充分认识到学习本门课程的重要性。简单、空洞地说教是很难收到良好效果的。教师应当拿出有力的依据，通过事实让学生真正认识到学好本门课程的重要作用。一方面，要让学生认识到概率论与数理统计是研究生考试的必考课程，要想考取研究生继续深造，就必须学好本门课程。另一方面，要使学生知道，即便他们不想考研深造，在今后很多课程，如统计学原理、应用随机过程、统计分析软件、时间序列分析、多元统计等的学习中，都离不开概率论与数理统计的基础知识。如此一来，无论考研，还是不考研，学生都会对本门课程的重要性有一个深刻的认识。

　　二、丰富概率论与数理统计教学的方法

　　(一)游戏教学

　　在概率论与数理统计的教学中引入游戏，开展趣味教学，不但能调动学生的学习兴趣，还有利于加强学生对问题本质的理解。比如，美国电视节目中曾有这样一个游戏：有三个房间，将一只山羊放入其中一个后，游戏主持人让挑战者在这三个房间中挑选有山羊的房间。假如选中了，山羊就归挑战者所有。挑战者做出选择后，游戏主持人在事先知道哪个房间是空的情况下，有意地打开一间空房的门，让挑战者再次选择。这时，挑战者是坚持最初的选择，还是更换另一个房间呢?

　　假如挑战者坚持最初的选择，若一开始就选对了，他就可以得到山羊，发生该事件的概率为1/3。如果更换选择，那么，他在最初选择错误的情况下才能赢，发生该事件的概率为 2/3。因此，正确的做法是更换选择。但应注意，在游戏主持人事先知道哪个房间为空的情况下，这个游戏是一个条件概率问题。假如游戏主持人事先不知道哪个房间是空的，是在猜测后打开某个房间才发现这个房间是空的，那么，无论挑战者更换选择，还是坚持最初的选择，获得山羊的概率都是1/2。

　　(二)案例教学

　　一是选择案例。教师在选择案例时应充分考虑案例的实用性、典型性和针对性，可通过深入调研的方式，选择学生感兴趣且适合在专业课程中使用的案例，并在学生讨论的基础上汇编成《概率论与数理统计案例选编》。对每个案例，教师都应建立模型求解，提出问题并分析、讨论、评注。

　　二是开展案例教学。在开展案例教学的过程中，教师应重点进行案例分析和讨论。目的是探讨解决问题的方法和途径，让学生从自身角度说明自己的看法和观点，将学生作为案例讨概率论与数理统计教学实践及反思黎代标 (广西大学数学与信息科学学院 广西 530004) 论的主体。教师的主要任务是把握好案例讨论的方向和重点，做好引导工作。另外，教师在开展案例教学时，可穿插使用多种教学方法，如讨论式教学、启发式教学等，引导学生大胆发表意见，积极参与，深入思考，提出观点，充分调动学生的研究兴趣和学习积极性，使案例教学收到良好效果。

　　(三)生活教学

　　教师应利用生活教学，让学生感受到概率论在解决生活问题时的巨大作用。比如，教师可让学生思考以下问题：一对夫妇的第一胎如果是女孩，就可再生一胎;如果第一胎是男孩，则不允许再生。假如我国实行上述计划生育政策，会不会造成性别失衡?这个问题曾引起大家的广泛关注。部分人觉得这样会造成男孩数量增加，会对性别平衡造成影响，而事实并非如此。因为生女孩和生男孩的概率每次都是一样的，约是1/2，所以不管实行怎样的生育政策，都不会对性别平衡造成影响。

　　三、重视对课堂教学质量的持续改进

　　(一)重视教学的“度”

　　教师要适度把握课程讲解的广度和深度，结合学生的具体实际，对教学内容进行合理安排。假如学生掌握的基础知识较为牢固，在讲课过程中，教师可结合学生情况，适度缩小讲解的广度，增加讲解的深度，学生可以自学的，应让学生自学。这样做不仅可以避免学生因课程难度太大而产生畏难情绪，而且能让学生扎实掌握概率论与数理统计的基础知识，为今后的深入学习奠定坚实基础。

　　(二)重视知识的逻辑性

　　在学习概率论与数理统计的过程中，对一些概念、定理、公式及具体问题的证明过程，学生常常采取死记硬背的学习方式，而不重视对概念、定理、公式的理解，也不重视解题过程中的逻辑推理，很难做到“举一反三”[3]。这样的学习方式很难提高学生的数学素质。因此，教师在课堂讲解过程中要多问几个“为什么”，通过多种方式讲解例题，引导学生回答问题或在教师暗示下自主完成相关题目。这样做可使课堂教学气氛活跃起来，还可激发学生的学习积极性，增强学生的创新能力和思维能力。在学生做练习题时，教师要让学生多想一下“为什么”，在记住这些定理、公式和概念的基础上，理解其内涵和本质。在复习功课时，教师应向学生强调不但要做到会做或看懂，还要搞清每一步推理的因果关系、逻辑关系，真正做到可以“举一反三”。

　　四、结束语总

　　而言之，要想改善概率论与数理统计的教学效果，高校教师可采取趣味教学、案例教学、生活教学等多种教学方法，不断提升教学水平，让学生学以致用，增强学生的创新意识和创新能力，以培养出更多更适合现代社会发展需要的应用型人才。

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