优化作业设计，让数学活起来
发布时间：2019-11-16
摘 要 在高职生压力越来越大的发展趋势下，如何优化作业设计，让学生不再背负作业这个累赘应该是每个高职数学教师所应关注的重点，教师要做到在适度、适量布置作业的同时保证作业的质量，进而促进学生能够悟出题目的精髓。因此，本文主要围绕着如何优化高职数学作业设计这个主题展开讨论。
关键词 作业设计 高职数学 优化
高职数学侧重于学生逻辑能力、空间能力、计算能力、推导归纳能力等多种能力的培养。因此，教师在布置作业的过程中要以培养学生的综合能力为出发点，适度地布置一些难易程度不等的作业习题，同时，教师也应根据学生个人差异进行作业布置的调整，让学生通过作业来巩固基础知识、拓展多种思维。
1 适度性作业，减轻学生压力
高职数学知识联系紧密而且内容繁杂，往往一个题目会涉及两个以上的知识点，因此，教师在布置作业的时候要多注重一些综合性题目，不必让学生重复好多遍，把精力花费在同一种单一知识点的题型上，过多的作业也会使学生感到“心有余而力不足”，丧失解决数学题的欲望，因而，数学教师首先要对作业掌控好一个度，要学会适度地布置一些考查学生综合素质的题目，减轻学生的作业负担。
例如，教师在讲解“集合”这一章的内容时，就可以适度地去布置学生的课后作业。首先“集合”这一章的重点知识点在于对集合性质的理解和求解两个集合的交集与并集即集合的运算方式。可以发现：集合的特性和运算都可以完全融于一个大综合题中来解决，因此，教师没有必要去让学生做很多的集合性质理解的选择题或者是填空题。集合的性质为唯一性、确定性和互异性，根据某一点集合的特性，教师可以自己设计题目，如考查学生对于集合的互异性的理解，教师就可以给出题目条件为两个集合互异等一系列的重要条件，让学生去解答。适度性作业，减轻学生负担，让学生利用有限的时间去做一些综合能力题，将学生的时间发挥到极致，不必让学生因为作业量大而丧失对于数学学习的兴趣。
2 差异性作业，发掘学生潜力
不容置疑的是，每个学生的学习能力参差不齐，因而对于作业的完成速度也不一，学习能力强的学生将会比学生困难生有更多的精力和时间去处理一些更加困难的数学题，因此，差异性地布置作业，可以将更多学生的潜力发挥出来。因材施教主要是针对不同的群体以及接受体的学习能力和掌握情况而言的。对于数学作业，采用“因材施教”，即教师根据学生的学习情况不同来布置作业，对一些学习不够理想的学生，可以加强他们的基础知识的学习，多布置一些简单的题型，不要好高骛远;对于中等水平的学生，简单、适中、较难的题各布置几道，循序渐进，对知识的掌握一步一个脚印，不要出现断层的现象，对学习能力很强的学生，不要浪费了他们的学习天分，在基础知识牢固的情况下，对他们进行课外延伸，开发他们数学学习的想象力、培养他们数学学习的思维。例如，在教师布置作业时，可以给学习水平较低的学生多布置概念型、定义型、性质类的作业，让他们总结或是抄写、熟背;对于学习还可以的学生，可以针对基础知识布置几道相关练习题，加强他们对基础知识的掌握，对学习很好的，基础知识让他们自己学习，重点培养他们一种数学学习的思维。个性化作业符合每个学生的学习特点，有效地提高了他们化学学习水平。
例如，我在讲解函数的相关知识时，有些学生能很好地掌握各种类型的函数，但是有些学生常常会搞混这几个类型的函数。因此，我针对这种现象给他们在课后布置了几道差异性习题，如有一道习题题目为：已知函数 f ( x-1) = x2 -4x，求函数 f ( x) ，f ( 2x+1) 的解析式。部分学生对于函数的定义掌握的很好，因此我在题目的后面又加了一个拓展题即“画出题目中所求函数的图像，并说明 f(x)图像怎样变换到 f(2x+1)的图像的”，供学有余力的学生解答，如果有些学生感到困难的话，可以先搁置一下，在下节课课堂中再共同讨论解题思路。在下节课的课堂上，班级内有四分之三的学生将拓展题完整地解答了出来，剩下的四分之一的学生显然是缺乏对这种题型的掌控力，因此，我让几个做对拓展题的学生讲解一下他们的解题思路，让剩余的学生借鉴思考，最终学生的掌握效果都能令我满意。
差异性作业从学生学习能力、解题速度与正确性出发，根据每个层次学生的不同水平设置不同难度的题目，每个层次的学生都可以尝试，但不强制要求中下层水平学生必须要做，这样，既可以发挥上层学生的潜力，增加题目难度，让他们体会到解决更难问题的快感，又能减轻中下层学生的作业负担。
3 针对性作业，巩固学生基础
作业的设计要有针对性，针对学生的弱项或者是薄弱的基础知识方面布置作业均可。针对性作业设计可以更好地提高作业的质量，让学生在课堂知识的延伸——课后作业中真正地复习巩固自己薄弱的基础部分。
例如，教师在讲解圆与直线的位置关系的内容时，因为圆和直线与多种位置关系：相切、相交、相离，对于每一种位置关系学生必须熟练掌握，因此我在布置作业时分课时布置了三次作业，作业主题分别为：相切、相交、相离，让学生每一天搞懂一个圆与直线的位置关系，每一天都有针对性地去研究每种位置关系圆和直线方程的特点，给予学生足够地时间去整理、去思考，每天帮助学生巩固一个基础，久而久之，学生的基础就会变得坚实，为解决更加困难的数学习题打下坚实的基础。
如下面这个题目：，PA是圆 O的切线，切点为 A，PA=2， AC是圆 O的直径，PC与圆 O交于点 B，PB=1，则圆 O的半径 R等于 ________.
解析：由切割线定理可得 PA2=PB·PC，即 PC=PA2PB= 41=4，所以 BC=PC-PB=3，因为 AC是圆 O的直径，所以 ∠ABC=90°，所以 AB2=BC·BP=3，所以 AC2=BC2+AB2= 9+3=12，即 AC=12=23，所以 2R=23，即 R=3.
这个题目的特点就是要运用到这个章节的许多知识点，需要学生活学活用。针对性作业从知识点出发，目的就是为了巩固学生的基础知识，让学生在作业中发现自己的不足之处并予以纠正改进，毕竟每个人对某个知识点的理解都会存在着一些偏差，因此，教师在讲解作业时一定要针对学生经常出现的错误进行提醒，让作业发挥出它真正的功效。
4 创新性作业，激发学生兴趣
创新性作业设计可以激发学生的兴趣。因此，这就需要教师别出心裁，多花费一些精力去研究一些创新性的作业来缓解传统作业带给学生的枯燥感。创新性作业让学生体会到作业的魅力，不会对数学作业产生反感情绪。
如教师在讲解概率问题作业时，就可以引入情景式的创新方式，可以利用真实情景，如调查班级里期中考试总成绩合格人数与年级里期中考试总成绩合格人数的概率，再有余力的学生可以去调查班级里月考总成绩合格概率，根据每次的合格人数概率大体计算一样样本的均值和方差，得出班级每次考试的具体变动情况，让学生通过数学作业去了解自己班级内的成绩变化，感受到数学真正的魅力。
创新是发展的源泉，创新性作业可以激发学生的学习兴趣，学生从小到大差不多都是以完成传统作业为主，作业就成为了每个学生的负担，然而作业实际上是起到对基础知识的巩固和提升的作用，因此，教师首先要做到偶尔创新设计一次作业内容，让学生把学到的数学知识去真正地应用到实际生活中，让知识不再只是课本上的知识。
5 探究性作业，开阔学生眼界
高职数学探究题的难度较大，而这种题型在考试题中也十分常见，它主要考查的是学生根据题目所给的条件再联系自己所学的知识去解决问题的能力，这些条件通常看上去是陌生、令人难以捉摸的，但是只要仔细去观察、去思考一般就能发现条件中所隐含的解题线索。
因此，教师平常也要注意设计作业过程中融入探究性元素，让学生去进行深度思考，开阔学生的眼界。例如，教师在讲解“解三角形”一章内容时，可以让学生整理关于正弦定理的各种证明方法以及正弦定理在实际生活中的应用，同理，也可以对余弦定理进行同样的作业，让学生在整理归纳中去探究、去总结。
探究性的作业可以开阔学生的思维模式，很多学生思维容易定式，因此，教师要多多注重学生探究思维的培养，多方面多角度地去考虑、去处理问题，为解决更加复杂的题目积累探究性经验，题型再多变也不会难倒学生，让学生在完成探究性作业的同时掌握举一反三的能力，逐步培养出自己的数学能力。
6 结语
优化作业设计，让数学活起来，让学生减轻作业负担，因此教师布置作业要适度、要有针对性、要学会创新、要具有探究性，让作业设计处于最优化，让学生真正地从作业中巩固好自己的基础知识，真正地利用起作业这个课后巩固环节去完善自身，培养学生的数学综合素质。
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