“运筹学”课程多元化教学改革与实践

发布时间：2019-11-11

　　摘 要: “运筹学”是一门重要的应用型课程，传统的教学方式和考试方式比较单一，教学考核效果不甚理想。对“运筹学”采用多元化教学方式，从教学内容、教学方式和考核形式三方面进行改革。凸显了学生的学习主体性，学生的综合素质与创新能力得到了较大的提升。

　　关键词: 运筹学; 多元化教学; 教学改革与实践

　　随着社会的快速发展，知识的获取途径不再局限于书本和课堂，学生可以从在线网络课程、电子图书馆、搜索引擎等轻易获得，因此，人们对高等教育的期待从知识的传授转向能力的培养。同时，现代社会需要更多的应用型人才，要求人们可以快速学习知识，并将其应用于社会生活实践。鉴于此，对传统的教学、考核方式进行改革势在必行。开展多元化教学与考核，不仅能为学生提供更充实更有意义的学习体验，而且能培育出适应社会要求、更好地服务社会的人才[1]。

　　运筹学是应用数学方法，对需要进行管理的问题进行统筹规划，作出决策的一门应用科学。既是现代管理学的一门重要专业基础课，也是应用数学专业的一门核心专业应用课。学习这门课的任务是使学生以数学知识为主要工具，寻求由生产、管理和生活中提出的若干问题的最优方案[2]18 - 20。运筹学课程以数学分析、高等代数、概率论与数理统计、微分方程等专业核心课程为先导课程，结合特定的实际问题，提供以数量化为基础的科学方法，旨在培养学生建立数学模型、选择优化方法、利用计算机去处理、分析数据和解决实际问题的能力。笔者在教学实践中对这门课程进行了探索和思考，并获得了一些经验与体会。

　　一、运筹学课程多元考核改革的内容

　　( 一) 教学内容的改革

　　运筹学课程是 56 个学时，其中 48 个理论学时， 8 个实验学时。由于时间的关系，以往的理论教学内容主要是线性规划、目标规划、整数线性规划及动态规划的基础理论。其中因为线性规划内容的基础性、单纯形法及对偶理论的重要性，该部分内容所占学时较多，注重让学生掌握其原理、方法。

　　根据学校应用型人才的培养要求和学校的办学定位，对接《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》，参考专业认证标准要求及区域经济社会发展对我校人才培养提出的要求，将教学内容进行了适当调整。很多理论性的内容作为提高内容和扩展内容让学生课后进行自学，而将上课内容进行了大范围的扩展，增加了图论、排队论、对策论和决策论的重要内容，拓宽知识面，文理交叉，学科交融，使其具备合理的知识结构。

　　另外，实验教学部分，也不再局限于 LINGO 软件的基础使用方法及应用 LINGO 软件求解线性规划问题。而是设立了大量的应用案例，例如: 选址问题、最短路问题、指派问题、装配线平衡问题、值班安排问题、旅行销售问题等。通过这些案例的学习，将运筹学理论和专业的优化软件包两者结合起来，在学习运筹学思想和方法的同时，借助软件的强大功能，直接得到优化模型的结果。这样一方面加深了学生对运筹学理论的理解，另一方面使其快速掌握软件的使用方法。

　　( 二) 教学方式的改革

　　运筹学课程内容宽泛，应用性很强。通过本课程的学习，要求学生掌握若干优化的基本理论和基本方法，能应用运筹学的模型和方法独立地完成某些实际案例的分析，并进行求解。为了突出学生的学习主体性，提高学生思维、推理、分析与解决问题的能力，我们对原有的教学方式进行了改革和调整，增设了学生专题讨论，案例分析等环节。即全班分为若干个研究小组，每个小组有 2 - 3 人，模仿全国大学生数学建模竞赛的模式，每个研究小组就某章的授课内容或专题在课余时间进行学习、讨论，并运用这些知识研究实际生活中的一个问题，进行建模和求解，最后将其撰写为课程小论文，并在学期结束时进行小组论文答辩。通过这样的教学，使学生掌握数学建模的基本技巧，能够对简单实际问题进行抽象、简化、分析，并实现建模，然后运用常用软件，对实际优化问题进行分析、求解，最后结合问题实际进行合理评价，切实提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新能力。

　　实验部分针对具体的算法，使用了对比教学法，同时用 LINGO 软件和 MATLAB 软件进行编程，在对比中掌握两个软件的使用方法。

　　( 三) 考核方式的改革

　　针对运筹学课程应用性较强的特点，我们以过程性评价为主，采取了“平时考核 + 期末考试”的模式。一方面改变了一次考试决定成绩的不合理情况，另一方面有利于教师及时发现问题，及时补救。

　　考核的标准是平时考核成绩和期末考试成绩分别占 60% 和 40% ，最后综合成绩达到 60 分即考试合格。平时考核成绩包括: 课堂出勤率占 10% ，课堂表现占 5% ，课后作业占 15% ，课程实验占 20% ，小论文占 15% 。

　　二、运筹学课程多元化教学改革的成效

　　2016 - 2017 学年第一学期，我们对运筹学课程进行了多元化教学改革实践，并与 2015 - 2016 学年的情况进行了对比，得出结论如下:

　　1. 学生课堂出勤率有一定的提高。一方面是因为课堂出勤占有一定的考核比例，另一方面是过程性评价的方式，增加了学生的参与感，提高了学生的学习兴趣。

　　2. 课堂气氛更活跃。因为课堂表现在考核体系中占 5% ，其中 3% 是基础分，课堂上认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，有突出表现者，酌情加分; 上课玩手机、睡觉等捣乱课堂秩序，视情节而定，酌情扣分。通过这个考核鼓励学生课堂上积极思考，跟随教师讲课思路，将课堂搞“活”。实施过程中学生上课积极思考，踊跃回答问题，有时还上讲台互动，参与感很强，充分体现了以学生为主体的学习模式的优势。同时，上课玩手机现象也明显减少。

　　3. 课程实验学习效果较好。课程实验报告共四份，均是从实际案例出发，学生自主建模并用软件求解，切实提高了分析问题与解决问题的能力。而且由于小论文要自助调试程序进行计算，所以学生学习积极性较好。

　　4. 小论文水平有所提高。很多案例都来自于生活，真正做到理论联系实际。例如，有的学生对临县枣的销售问题进行建模，有的学生对学校小卖部的库存进行建模等，学生注重将所学的知识与实际问题相联系，能够用所学知识去解决身边的问题。论文撰写水平得到了提高，为毕业论文的撰写奠定了一定的基础。

　　5. 从试卷回答情况来看，期末考试成绩及格率将近 80% ，说明学生对基础知识的理解更加透彻。

　　三、运筹学课程多元化教学改革的改进探索

　　尽管多元化教学改革有一定的成效，但是仍然存在一些问题亟待改进:

　　1. 部分学生自主学习能力较弱，课后作业和报告等开放性的作业，存在雷同现象，以后的考核方式中可以适当通过作业的多样性，引导学生独立完成。

　　2. 考核方式比较多元，但是小论文考核部分由于只提交一次，没有很好地体现出过程性评价的优势。以后的考核中可以先让学生交回小论文，老师提出小论文中存在的问题，给学生提供第二次或者第三次修改的机会，真正利用考核引导学生学习，提高学生的学习效果。

　　四、结语

　　多元化的教学改革，不仅能提高学生对所学理论、知识和方法的理解程度，还能让学生将知识与运筹学软件结合，利用所学知识尝试解决实际生活中的问题，进而提高运用数学知识解决问题的能力及创新能力。

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