土层剪切波速与埋深的统计关系

发布时间：2018-08-07

　　摘要：基于朔州市地震小区划工作中大量钻孔的剪切波速数据，利用最小二乘法，分别采用线性模型、幂函数模型和多项式函数模型建立了不同地质单元、不同场地类别、不同土体物理状态下常规土层剪切波速随深度变化的统计关系式。结果表明，4个地质单元的剪切波速与埋深间的散点图均呈非线性关系，且其分段性较为明显;以拟合度为评价指标对比了常规土类的分段拟合关系式及拟合参数，结果表明采用二次多项式函数模型的拟合优度要好于线性模型及幂函数模型的拟合优度;为了验证优选出的拟合公式的可靠程度，选定了不同地质单元的钻孔进行剪切波速实测，并将实测结果与拟合公式的预测结果进行对比，结果表明拟合公式预测的剪切波速值与场地实测剪切波速值基本吻合，可作为该地区无剪切波速测试场地的参考依据。

　　关键词：剪切波速;埋深;统计分析;拟合公式;分段

　　0引言剪切波速是地震小区划和工程场地地震安全性评价工作中涉及到的重要参数，反映了场地传播地震波的能力和土层的软硬程度[1-2]，其在建筑场地类别划分、饱和砂土液化判定、计算岩土体动力学参数以及土层地震反应分析方面均有着十分广泛的应用[2-3]。现场原位测试法为目前获得剪切波速资料最常用、也是规范推荐应用最广泛的方法[4]。然而在当前的工程勘察设计初期，往往会由于地层复杂或受勘察成本、时间、设备、工作深度等因素影响以致无法进行原位测试，只能给出地层岩性，而无法获得岩土体剪切波速，也无法确定建筑场地类别，进而影响工程规划初期的项目选址及抗震设计地震动参数的预估使用。因此，如何根据本地区土层的类别、性质及深度给出相应的剪切波速是一项具有重要工程意义的研究课题。

　　国内外学者已对该课题做了大量研究，有研究成果表明，土层剪切波速与埋深有着显著的相关性。刘红帅等[5]应用大量地震安全性评价钻孔的剪切波速实测数据，给出了常规土类的剪切波速与深度间的统计公式;邱志刚等[6]给出了黑龙江地区土壤剪切波速与埋深的统计关系式;高玉峰等[7]利用膨胀土特性得到了合肥地区剪切波速随深度变化的经验公式;程祖锋等[8]给出了深圳地区部分岩土体的剪切波速与深度的关系;战吉艳等[9]利用苏州城区的钻孔剪切波速资料，得到了当地的剪切波速随深度变化经验关系式;陈国兴等[10]给出了南京城区的岩土体剪切波速与土层深度的关系;Mashall[11]考虑土体的性质、物理状态和饱和度，给出了某地区场地土剪切波速与土层深度的经验公式;苏旭等[12]给出了西宁市区土层剪切波速随深度的变化特征。

　　然而大多数学者没有将地质环境、土体状态、埋深、覆盖层厚度、场地类别、土体类别这些影响因素进行综合考虑[5]，因此所得的研究结果具有一定的局限性。实际上由于不同地区土层的地质沉积环境不同，土体状态不同，其剪切波速的统计规律也有所不同，因此需要综合以上所有因素根据现有的剪切波速数据找到适合当地的统计关系式;另一方面，受工程勘察钻孔和规范推荐测试深度所限，目前不少学者的统计规律是基于埋深20m的剪切波速数据获得的，而埋深大于20m的剪切波速实测资料则相对较少，因此在钻孔埋深大于20m的情况下，统计规律会如何变化也是值得进一步研究探讨的问题。

　　基于上述思路，选取了大同盆地朔州市区200个地震钻孔及其剪切波速实测数据，统计整理并分析了不同地质单元、不同场地类别、不同土体物理状态下常规土层剪切波速随深度的变化规律，通过回归分析，给出了粉土、粉质粘土、砂类土(粉砂、细砂、中砂、粗砂)、卵石土的分段统计关系式，为大同盆地朔州市区工程建设提供了基础性参考依据，并弥补了该地区此项研究的空白。

　　1场地地质背景及数据来源

　　大同盆地位于汾渭断陷带北部，盆地边界主要受口泉断裂、六棱山北麓断裂和恒山北麓断裂控制，形成一较宽阔且对称的地堑，地堑内部又被同方向的活动断裂解体成包括朔州拗陷盆地在内的多个次级构造单元。其中朔州拗陷盆地主要沉积了上新统—第四系全新统地层，基岩埋深总体表现为拗陷北西较浅，向南东逐步加深。朔州市区即位于朔州坳陷盆地中部，整体上属于陆相沉积环境，第四系沉积物由粉质粘土、粉土、粉砂、细砂、中砂、粗砂、卵砾石层组成[13]。其中，层底埋深0～10m地层主要为第四系全新统(Qh)粉土、粉质粘土夹粉细砂层;埋深0～35m地层主要为第四系上更新统(Q3P)浅黄—褐黄色粉土夹细中砂薄层;埋深35～65m为中更新统(Q2P)褐黄—褐红色粉质粘土、中粗砂互层，偶见卵砾石;65～150m主要为下更新统(Q1P)灰黄—棕黄色粉质粘土夹灰绿色砂砾石层。经钻孔揭示，朔州市区场地土类型为中软—中硬土，建筑场地类别为Ⅱ～Ⅲ类。结合地形地貌及岩性组合特征，可将朔州市区划分为以下4个地质单元：洪涛山山前冲洪积倾斜平原区(Ⅰ1)、管涔山山前冲洪积倾斜平原区(Ⅰ2)、恢河Ⅰ级阶地区(Ⅱ1)及冲积平原区(Ⅱ2)(图1)。

　　基于《朔州市地震小区划》①及该地区大量的工程场地地震安全性评价钻孔剪切波速实测数据，依据《建筑抗震设计规范》的划分标准[14]，对搜集的钻孔进行筛选，共选出位于研究区范围内的200个合适的地质钻孔用于统计。其中，位于Ⅱ类场地的有139个钻孔，位于Ⅲ类场地的有61个钻孔。本次共选取钻孔剪切波速测试数据点10585个，土动力学试验测试数据169个，土常规试验测试数据559个，钻孔原位试验数据1233组。需要说明的是本次选取的剪切波速测试点间距为1～2m，且每个钻孔测试深度均大于60m。

　　研究区钻孔揭示地层主要有粉质粘土、粉土、粉砂、细砂、中砂、粗砂、卵石土。其中粉土及粉质粘土主要依据钻孔土样的土工试验界限含水率测试参数(塑性指数)进行定名及分类，而粉砂、细砂、中砂、粗砂、卵石土则依据其所取土样的土工试验颗粒级配组成进行定名及分类，其中粉砂、细砂、中砂、粗砂合称为砂类土。本次土工测试及土类定名结果主要依据《岩土工程勘察规范》[15]和《土的工程分类标准》[16]综合得出。

　　2土层剪切波速与埋深的回归方法

　　当前土层剪切波速与埋深关系的回归分析方法，基本是从钻孔实测剪切波速资料出发，结合岩土体参数，对搜集到的波速资料进行统计分析，进而得到剪切波速与埋深之间的拟合关系式。研究成果表明，上述二者的拟合关系可以用线性函数、幂函数及多项式函数[17-19]表示，经验公式如下：①线性拟合：VS=a+bH;②多项式拟合：VS=c+dH+eH2;③幂函数拟合：VS=fHg。式中：VS为土层剪切波速(m/s);H为土层深度(m);a、b、c、d、e、f、g为拟合参数。通过绘制剪切波速散点图，添加趋势线进行拟合可以获得回归曲线、拟合系数和拟合优度。由于在拟合过程中，回归曲线及方程式不可能全部通过所有的数据点，因此为了检验回归曲线及方程对观测数据的拟合程度，采用拟合优度R2来判断回归方程总体回归效果的优劣性，拟合优度为0

　　3朔州市区的土层剪切波速分布特征

　　根据研究区内200个钻孔的剪切波速实测资料，可以得出研究区内等效剪切波速值主要介于220～290m/s2间，总体表现为西部、北部波速值偏大，东部、南部波速值偏小，即洪涛山山前冲洪积倾斜平原(Ⅰ1)和管涔山山前冲洪积倾斜平原(Ⅰ2)2个地质单元的剪切波速值总体要大于恢河Ⅰ级阶地区(Ⅱ1)和冲积平原区(Ⅱ2)2个地质单元的剪切波速值。这是由于受地形地貌地质环境影响，研究区内西部、北部海拔较高，东部、南部海拔较低，2条水系由西向东流、由北向南流，在东部交汇至七里河水库。经地质钻孔揭示，沿水系带状区域细粒土多发育，且研究区内的全新统地层集中分布于该带状区域，场地土类型多为中软土，从而表现为东南部波速值偏小;而西部和北部为山前冲洪积地貌单元，经地质钻孔揭示，多分布有卵石土、中粗砂等粗颗粒土，且地表出露地层以上更新统地层为主，从而表现为波速值偏大，即剪切波速值能够从侧面反映出这4个地质单元的岩性组合特征的差异性。

　　4剪切波速与土层埋深的统计分析

　　4.1剪切波速与土层埋深的统计拟合

　　根据钻孔揭露地层情况、剪切波速测试资料、钻孔原位试验资料、土工试验资料及土动力学试验资料，对朔州市区粉质粘土、粉土、砂类土(粉砂、细砂、中砂、粗砂)、卵石土的剪切波速与土层深度进行统计整理，统计过程中综合考虑了地形地貌、岩性组合特征、建筑场地类别、土体分类以及土体软硬密实状态的影响，最终绘制了大同盆地朔州市区不同地质单元、不同场地类别、不同土体类别、不同土体状态的剪切波速与埋深间的散点图(图2～5)。之所以同时引入地形地貌地质单元及建筑场地类别影响因子，是因为单纯的地质单元分类并不能完全反映该地区的地层结构情况。对于同一个地质单元来说，其又可以划分为不同的地质亚区，而不同的地质亚区内的地层软硬情况、地层组合特征也是有明显区别的，而这种区别的外在表现形式即是场地土类型及建筑场地类别的不同，由此会导致同一个地质单元内的不同区域的剪切波速测试数据有明显的差异性。因此，为了反映同一个地质单元内部的这种差异而引入建筑场地类别影响因子是有一定的必要性的。

　　4.2剪切波速与土层埋深的拟合公式验证为了验证

　　上述4个地质单元在考虑场地类别、岩土类别、土体状态影响下拟合出的剪切波速预测公式的精确程度，在每个地质单元内各挑选一个代表性工程钻孔进行剪切波速测试。为了能反映实际情况，所有地质单元内的钻孔是随机进行选择的，它们分别为：朔州检验检疫综合实验楼ZK1、朔州七里河畔花园小区ZK2、朔州市张辽路七里河桥ZK3、格瑞特电厂宏盛农牧场ZK4，这4个钻孔分属于4个不同的地质单元。首先根据实测剪切波速计算出建筑场地类别;然后从表1～4选择其对应的拟合公式，从而可以得出拟合预测波速;再将拟合预测波速与上述钻孔的实测波速进行对比(图6，表5)。

　　5结论

　　1)基于朔州市地震小区划钻孔剪切波速实测数据，得出朔州市区等效剪切波速值主要介于220～290m/s2之间，表现为西部、北部波速值偏大，东部、南部波速值偏小，同时场地土类型为中软土—中硬土，建筑场地类别为Ⅱ～Ⅲ类。

　　2)探讨分析了朔州市区土层的剪切波速与埋深的关系，给出了不同地质单元在考虑场地类别、岩土类别、土体状态影响下的剪切波速与埋深的散点图;分别采用线性模型、幂函数模型和多项式函数模型建立了不同地质单元、不同场地类别、不同岩土类别、不同土体物理状态下土层剪切波速随埋深变化的统计关系式，并给出了拟合参数及拟合度。对比分析线性模型、幂函数模型和多项式函数模型的统计公式的拟合度，可以看出采用多项式函数模型的拟合精度最高。

　　3)分别选取位于4个地质单元的4个工程钻孔进行了剪切波速实测，将实测结果与拟合公式的预测结果进行了对比，结果表明二者的数值基本吻合，可作为该地区无剪切波速测试场地参考使用的基础依据。

　　4)此次给出的统计公式为综合考虑了地质单元类型、建筑场地类别、岩土体类别、土体物理状态4个因素，且研究区埋深不大于80m的分段拟合公式，因此相较于以前学者的研究，本次研究结果更加细致可靠，也更加贴合当地工程实际，更便于使用。

　　5)受施工条件及测试时间所限，此次统计分析未考虑地下水位变化对研究区剪切波速拟合结果的影响，后续研究会充分考虑水位变化影响并对拟合模型进行修正。

　　6)在统计过程中，个别地质单元的粉砂、细砂、中砂、粗砂样本数据相对较少，这是受钻孔揭露地层所限，因此本文后续会继续搜集当地的其他钻孔对拟合公式进行进一步的修正，使拟合结果更加精确。